北海道大学 数１ 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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北海道大学　数１　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
$\frac{1}{x}$の小数部分が$\frac{x}{2}$に等しくなるような正の数xをすべて求めよ。
ただし、正の数aの小数部分とは、aを超えない最大の整数nとの差$a-n$のことをいう。
単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#数学(高校生)#北海道大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
$\frac{1}{x}$の小数部分が$\frac{x}{2}$に等しくなるような正の数xをすべて求めよ。
ただし、正の数aの小数部分とは、aを超えない最大の整数nとの差$a-n$のことをいう。
投稿日：2018.05.17

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{4n^2-12n-183}$が整数となる整数nをすべて求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$a+b=5$
$a^3+15ab+b^3=?$
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問題文全文(内容文)：
(1) x³+x²y-x²-y

(2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2

(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 次の問いに答えよ。\\
(1)実数x,yについて、「|x-y| \leqq x+y」であることの必要十分条件は\\
「x \geqq 0かつy \geqq 0 」であることを示せ。\\
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。\\
|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2
\end{eqnarray}

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指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）

青山学院高等部
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