整数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数の基本問題

問題文全文(内容文):
自然数m,nを求めよ.
$ 2^8+2^{11}+2^n=m^2 $
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数m,nを求めよ.
$ 2^8+2^{11}+2^n=m^2 $
投稿日:2022.04.06

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$x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x・・・・}}}}=8$
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(操作)2つの箱A,Bからそれぞれ1個ずつ玉を同時に取り出し、箱Aから取り出した玉を箱Bに入れて、箱Bから取り出した玉を箱Aに入れる。
n回目の操作を終えたときに箱Aに入っている赤玉の個数が2個、1個、0個である確率をそれぞれ$p_n,q_n,r_n$とする。
(1)$p_1,q_1,p_2,q_2$を求め、$r_n$を$p_n$と$q_n$を用いて表せ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n,q_n$で表せ。また$q_{n+1}$を$q_n$を用いて表せ。
(3)$q_n$を求めよ。
(4)$s_n=3^np_n$とおいて、$s_n$を求めよ。また、$p_n$を求めよ。
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