【数B】数列: 等差×等比型の数列和! ∑[k=1からn]k・2^kの和を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列: 等差×等比型の数列和! ∑[k=1からn]k・2^kの和を求めよ。

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k\to1}^k・2^k$の和を求めよ.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k\to1}^k・2^k$の和を求めよ.
投稿日:2020.09.24

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$f_n(x)=a_nx+b_n (n=1,2,\ldots)$
を定める。また、$\alpha=a_1, \beta=b_1$とおく。すべての自然数nに対して
$(f_n◦f_1)(x)=f_{n+1}(x)$
が成り立つとき、数列$\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$の一般項を$\alpha$と$\beta$の式で表すと
$a_n=\boxed{\ \ ク\ \ }, b_n=\boxed{\ \ ケ\ \ }$
となる。

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