【数Ⅱ】複素数と方程式：3次方程式が2重解を持つ条件：x³+6x²+ax+b=0が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x^3+6x^2+ax+b=0$が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

教材： #ニュースコープ#ニュースコープ数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$x^3+6x^2+ax+b=0$が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。

投稿日：2020.06.02

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
iの計算式に関して解説していきます。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x^3+x^2+x+1)^7$を$x^2-x+1$で割ったあまりを求めよ.

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
異なる3つの複素数$z_1,z_2,z_3$の間に
等式$z_1+i \\\ z_2=(1+i)z_3$が成り立つとき,
3点$P(z_1),Q(z_2),R(z_3)$を頂点とする$\triangle PQR$は
どのような三角形か.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$$iを虚数単位とする。複素数zはz^{ 2 }=3-2\sqrt{10 }iを満たし、かつzの実部は正であるとする。$$$$このとき、zの実部は\boxed{ カ }であり、虚部は\boxed{ キ }である。$$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①$(3+i)^n$
$n=2,3,4,5$の値と虚部の整数を$10$で割った余りを求めよ.
②$(3+i)^n$は虚数であることを示せ.($n$は自然数)

2021神戸大(文)

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