問題文全文(内容文)：
$n$を2以上とし、$n$組の夫婦が、$2n$人掛の円卓に着席するものとする。
着席位置を無作為に決めるとき、次の問いに答えよ。
（1）男女が交互に着席する確率を求めよ。
（2）どの夫婦も隣り合わせに着席する確率を求めよ。
（3）男女が交互になり、かつ、どの夫婦も隣り合わせに着席する確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$3^x\mathrm{・}{2}^{\frac{6}{x}}=72$

問題文全文(内容文)：
$n^3+5n$が6の倍数であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ 3角形ABCに対して、点Pを3角形ABCの内部の点とする。また、直線AB,BC,CA上の点で、点Pに最も近い点をそれぞれX,Y,Zとする。線分PA,PB,PCの長さをそれぞれ$a$,$b$,$c$とし、その和を$s$とする。線分PX,PY,PZの長さをそれぞれ$x$,$y$,$z$とし、その和を$t$とする。$\mathrm{\angle }$APB=2$\gamma$とし、その2等分線と直線ABの交点をX'とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)3角形ABCは正3角形であり、点Pは$\mathrm{\angle }$Aの2等分線にあるときの$\frac{s}{t}$の最小値を求めよ。
(2)線分PX'の長さを$a$,$b$,$\cos \gamma$を用いて表せ。
(3)3角形ABCと点P(ただし、点Pは3角形ABCの内部の点)を任意に動かすときの$\frac{s}{t}$の最小値を求めよ。$\mathrm{\angle }$BPC=2$\alpha$, $\mathrm{\angle }$CPA=2$\beta$としたとき、以下の不等式が成立することを利用してもよい。
$(a+b+c)-2(\sqrt{ab}\cos \gamma +\sqrt{bc}\cos \alpha \sqrt{ca}\cos \beta )$≧0

問題文全文(内容文)：
a=?
＊図は動画内参照

中央大学杉並高等学校