問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(3)
$\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1})$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$　曲線y=$\log x$上の点A(t, $\log t$)における法線上に、点BをAB=1となるようにとる。ただしBのx座標はtより大きい。
(1)点Bの座標(u(t), v(t))を求めよ。また$\left(\frac{du}{dt}, \frac{dv}{dt}\right)$を求めよ。
(2)実数rは0＜r＜1を満たすとし、tがrから1まで動くときに点Aと点Bが描く曲線の長さをそれぞれ$L_1(r)$, $L_2(r)$とする。このとき、極限$\displaystyle\lim_{r \to +0}(L_1(r)-L_2(r))$を求めよ。

2018京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{ x \to 1 } \dfrac{\sqrt x -1}{\sqrt[3]{x}-1}$,これを解け.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　関数の連続性(1)\\
\\
f(x)=\lim_{n \to \infty}\frac{x^{2n}-x^{2n-1}+ax^2+bx}{x^{2n}+1}\\
\\
が連続関数となるようにaとbを定めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(5)
$\lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{\tan x°}{x}$　を求めよ。