福田のおもしろ数学441〜ガウス記号を使って定義された数列の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学441〜ガウス記号を使って定義された数列の極限

問題文全文(内容文):

$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
   
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
   
投稿日:2025.03.18

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のとき、
$x^2y-y$
の最大値と最小値を求めよ。
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