【数Ⅲ】【関数と極限】次のものが収束するような実数xの値の範囲を求めよ。(1) 無限数列{(x²-2x)^n}(2) 無限級数Σ(x²-2x)^n - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数と極限】次のものが収束するような実数xの値の範囲を求めよ。(1) 無限数列{(x²-2x)^n}(2) 無限級数Σ(x²-2x)^n

問題文全文(内容文):
次のものが収束するような実数 $x$ の値の範囲を求めよ。
$(1)$ 無限数列 $ \{ (x^2-2x)^n \}$
$(2)$ 無限級数 $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \{ (x^2-2x)^n \}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のものが収束するような実数 $x$ の値の範囲を求めよ。
$(1)$ 無限数列 $ \{ (x^2-2x)^n \}$
$(2)$ 無限級数 $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \{ (x^2-2x)^n \}$
投稿日:2025.11.12

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問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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次の関数の逆関数を求め,そのグラフをかけ。
$y=log_{\frac{1}{3}}x$
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$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.
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次の無理関数のグラフをかけ。

①$y=\sqrt{3x}$

②$y=-\sqrt3$

③$y=\sqrt{-3x}$

④$y=\sqrt{3x+6}$
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問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$\dfrac{1}{1・3}+\dfrac{1}{3・5}+・・・+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}+・・・$

②$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{\sqrt n+\sqrt{n+1}}$
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