問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1^2}+$$\frac{1}{2^2}+$$\frac{1}{3^2}・・・+$$\frac{1}{n^2}=$$\frac{\pi^2}{6}$

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$の極限を求めよ。
$a_1=10, a_{n+1}=2\sqrt{a_n}\quad (n=1,2,3,\cdots)$

問題文全文(内容文)：
$n$ を $3$ 以上の整数とする。座標平面上の $2n$ 個の点からなる集合
$\{ (x,y) | x=1,2,3, \cdots , n , y=1,2 \}$
を考える。この集合から異なる $3$ 点を無作為に選び、その $3$ 点を線分で結んで得られる図形の面積を $X$ とする。ただし、 $3$ 点が同一直線上にあるときは $X=0$ とする。
$(1)$ $k$ が $0$ 以上の整数のとき、 $X$ が $\displaystyle \frac{k}{2}$ となる確率 $p_k$ を $n$ と $k$ の式で表せ。
$(2)$ $X$ が $\displaystyle \frac{n}{4}$ 以下となる確率を $q_n$ とおく。 $\displaystyle \lim_{n \to \infty} q_n$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_n=\tan\displaystyle \frac{\pi}{2^{n+1}}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ

出典：2014年山口大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の無限級数が収束するような実数$x$の値の範囲と、
収束するときの和を求めよ。

①$1+\dfrac{x}{3}+\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{x^3}{27}+･･･$

②$(x-4)+\dfrac{x(x-4)}{2x-4}+\dfrac{x^2(x-4)}{(2x-4)^2}+･･･ \quad (x \neq 2)$