大学入試問題#73 京都大学(2012) 極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#73 京都大学(2012) 極限

問題文全文(内容文):
$0 \lt a$:実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+a^n)^{\frac{1}{n}}$の極限を求めよ。

出典:2012年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt a$:実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+a^n)^{\frac{1}{n}}$の極限を求めよ。

出典:2012年京都大学 入試問題
投稿日:2021.12.29

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$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
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$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{[2x^2-x+3]}{x^2}$
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