福田のわかった数学〜高校３年生理系032〜極限(32)関数の極限、色々な極限(2)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(2)\\
\lim_{x \to 2}([2x]-[x])　を求めよ。
\end{eqnarray}

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(2)\\
\lim_{x \to 2}([2x]-[x])　を求めよ。
\end{eqnarray}

投稿日：2021.06.12

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単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$f(f(x))=x^2-x+1$のとき、$f(0)$を求めよ。

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【数Ⅲ】【関数と極限】初項1、公比1/7の無限等比級数の和Sと、初項から第n項までの部分和Snとの差が、初めて1/1000より小さくなるようなnの値を求めよ。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
初項1、公比1/7の無限等比級数の和Sと、初項から第n項までの部分和Snとの差が、
初めて1/1000より小さくなるようなnの値を求めよ。

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これどゆこと？

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
五条悟の無下限呪術がアキレスと亀らしんですが，どういうことですか？

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大学入試問題#454「落とすと落ちる問題①」　横浜国立大学後期 2003　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x+\sqrt{ 3 }\ \cos\ x}$

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

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【数Ⅲ】【関数の極限】次の式が有限の値をもつようにaの値を定め、その極限値を求めよ。(1)　lim √1+3x +a /x(2)　lim a√x+8 -6 /x-1

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式が有限の値をもつように $a$ の値を定め、その極限値を求めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+3x}+a}{x}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+8}-6}{x-1}$

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