【微分の定義は？！】微分の定義をイメージで解説しました！【数学III】

問題文全文(内容文)：
微分の定義をイメージで解説します。

単元： #微分とその応用#微分法#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

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微分の定義をイメージで解説します。

投稿日：2023.08.11

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数Ⅲ(速度と加速度③・円運動編)

o

が原点の座標平面上の動点

P

の時刻

t

における位置が

x = 3 \cos 2 t

、

y = 3 \sin 2 t

で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度

\vec{v},

加速度

\vec{a}

を求めよ。

②

\vec{O P} ⊥ \vec{v}, \vec{v} ⊥ \vec{a}

を示せ。

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数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)

①座標平面上を運動する点

P (x, y)

の時刻

t

における座標が

x = e^{t} \cos t

、

y = e^{t} \sin t

であるとき、
点

P

の時刻

t

における速さ

\vec{v}

と加速度

\vec{a}

の大きさをそれぞれ求めよ

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2^{246}

と

3^{144}

どちらが大きいか求めよ

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数Ⅲ(近似式)

x ≒ 0

のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。

①

\sqrt{1 + 3 x}

➁

\log (e + x)

③

s i n 31 °

の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし

\sqrt{3} ＝ 1.73, π = 3.14

とする。

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