教え子に授業させてみた

問題文全文(内容文)：

2 a^{2} + (8 - b) a - 4 b = 2021

正の整数a,bの組（a,b）をすべて求めよ。

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2 a^{2} + (8 - b) a - 4 b = 2021

正の整数a,bの組（a,b）をすべて求めよ。

投稿日：2021.02.09

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

n^{2} + n

が100の倍数となる最も小さい自然数nは？

熊本マリスト学園高等学校

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大阪市立大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数　n自然数

x^{2} + y^{2}

が

3^{2 n - 1}

の倍数ならx,yともに

3^{n}

の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n

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2024山口大　１の10乗根のナイスな問題

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 Z^{4} + (1 - \sqrt{5}) Z^{2} + 2 = 0

であるとき
(1)

Z^{10} = 1

であることを示せ
(2)

\cos \frac{π}{5} \cos \frac{2 π}{5} = \frac{1}{4}

を示せ

出典：2024年山口大学数学　過去問

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ただの因数分解と整数問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①因数分解せよ.

(x - 2) (x - 1) (x + 1) (x + 2) + 2

②

n^{5} - 5 n^{3} + 5 n + 7

が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.

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３つの整数の最大公約数！解けますか？【京都大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする。3つの整数

n^{2} + 2, n^{4} + 2, n^{6} + 2

の最大公約数

A_{n}

を求めよ。

京都大過去問

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