【数Ⅰ】【2次関数】2次不等式応用3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の

x

についての不等式を解け。
(1)

x^{2} - (a + 2) x + 2 a < 0

(2)

x^{2} - (a - 1) x - a > 0

(3)

x^{2} - a x - 2 a^{2} ≦ 0

不等式

x^{2} - (a + 1) x + a < 0

を満たす整数

x

がちょうど2個だけ存在するように、定数

a

の値の範囲を定めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 問題1(1)の解説
2:41 問題1(2)の解説
4:37 問題1(3)の解説
6:48 問題2の解説

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の

x

についての不等式を解け。
(1)

x^{2} - (a + 2) x + 2 a < 0

(2)

x^{2} - (a - 1) x - a > 0

(3)

x^{2} - a x - 2 a^{2} ≦ 0

不等式

x^{2} - (a + 1) x + a < 0

を満たす整数

x

がちょうど2個だけ存在するように、定数

a

の値の範囲を定めよ。

投稿日：2024.12.08

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + a x + b = | x |

が相異なる4個の実数解をもつような

(a, b)

の存在する領域を図示せよ

出典：2006年信州大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{10 - 2 x} + \sqrt[3]{2 x - 1} = 3

これを解け.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\sqrt[3]{4 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 3} = 1

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b

は自然数であり、

\sqrt{a b}

は整数でないとき、

\sqrt[3]{301 \sqrt{a} - 319 \sqrt{b}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}

をみたす

a, b

を求めよ。

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【高校数学】数Ⅰ-8 因数分解①(基本編)

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問題文全文(内容文)：
◎因数分解しよう。
①

3 a x^{2} - 12 a^{2} x

②

x (x - 5) + 3 (x - 5)

③

9 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2}

④

50 x^{2} - 2 y^{2}

⑤

6 a^{3} - 54 a b^{2}

⑥

2 x^{2} + 14 x + 24

⑦

x^{2} - (y - z)^{2}

⑧

(x - y)^{2} + 2 (x - y) - 24

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