【高校入試・計算】桐光学園(2025)小数を含む二次方程式の効率的な解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校入試・計算】桐光学園(2025)小数を含む二次方程式の効率的な解法

問題文全文(内容文):
二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
チャプター:

00:00 オープニング・問題紹介(桐光学園2025・小数を含む二次方程式)
00:15 小数を整数に直すテクニック(最小限の倍率「5倍」と「2倍」の工夫)
01:12 【要注意】受講生がハマりやすい典型的なミス(積の定数倍と右辺の掛け忘れ)
02:18 式の展開と整理(x² + 4x - 22 = 0)
02:44 解法1:解の公式「偶数バージョン(b'公式)」によるスピーディーな解法
04:18 解法2:解の公式を使わない「平方完成」による別解
05:20 まとめ・見落とし防止のポイント・新学期からの受験対策メッセージ

単元: #数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#桐光学園高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
投稿日:2025.02.18

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問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{x+2024}=2024$
$\dfrac{1}{x+2025}= ?$
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問題文全文(内容文):
$ \dfrac{1}{6}\times\dfrac{(4^4+4・3^4)(4^4+4・11^4)(4^4+4・19^4)}{(4^4+4・7^4)(4^4+4・15^4)(4^4+4・23^4)}\times\dfrac{(4^4+4・27^4)(4^4+4・35^4)}{(4^4+4・31^4)(4^4+4・39^4)}$
を計算せよ.

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問題文全文(内容文):
①2次方程式$x^2+ax-21=0$の解の1つが-3のとき,
$a$の値ともう一つの解を求めなさい.

②2つの数5,-2を解にもつ2次方程式のうち,
$x^2$の係数が1であるものを求めなさい.

③2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が2.3のとき,
2次方程式$x^2+bx+a=0$を解きなさい.
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問題文全文(内容文):
点Bの座標は?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
右の図のように、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に2点$A、B$がある。
四角形$AOCB$は長方形であり、点$A$の$x$座標は$-\dfrac{1}{2}$である。
2点$A、C$から$x$軸に垂線$AP、CQ$をそれぞれひくとき、次の問いに答えなさい。

①$△APO$の面積を求めなさい。

②$△APO∞△OQC$である。
このことを用いて、直線$OC$の傾きを求めなさい。

③直線$AB$上に点$M$があり、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に点$N(t、t^2)$がある。
点$M$と点$N$の$x$座標が等しいとき、点$M$の座標を$t$を用いて表しなさい。

④点$B$の座標を求めなさい。

⑤$△OQC$の面積を求めなさい。

図は動画内参照
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