大学入試問題#327 埼玉大学(2010) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#327　埼玉大学(2010)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{9 + 16 \sin^{2} x} d x

出典：2010年埼玉大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{9 + 16 \sin^{2} x} d x

出典：2010年埼玉大学　入試問題

投稿日：2022.10.05

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x = θ - \sin θ \\ y = 1 - \cos θ \end{cases} \end{array} (0 ≦ θ ≦ 2 π)

で表される曲線をCとする。

(1)Cとx軸で囲まれる部分の領域をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。

\begin{array}{r} {\begin{cases} x = t^{2} + 1 \\ y = 2 - t - t^{2} \end{cases} \end{array} (- 2 ≦ t ≦ 1)

で表される曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ。

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2 l o g 2}^{3 l o g 2} \sqrt{e^{x} - 4} d x

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題042〜明治大学2019年度理工学部第１問(3)〜定積分で表された関数

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)関数f(x)が等式

f (x) = π x \sin x + \frac{2 π}{\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (t) d t}

を満たすとき、

f (x) = π x \sin x - ス + \sqrt{セ}

または

f (x) = π x \sin x - ス - \sqrt{セ}

である。

2019明治大学理工学部過去問

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大学入試問題#219　京都大学？　(2016)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{n} = \int_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \frac{x^{2 n - 1}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x

a_{1}, a_{2}

を求めよ。

出典：2016年京都大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの関数

f (x) = e^{- x} \sin x (0 ≦ x ≦ 2 π)

と

g (x) = - e^{- x} (0 ≦ x ≦ 2 π)

について、次の問いに答えよ。
(1)

f (x)

が最小値をとるときの

x

の値を求めよ。
(2)

f (x) = g (x)

をみたす

x

の値を求めよ。
(3)曲線

C 1 : y = f (x), C 2 : y = g (x)

と

y

軸で囲まれる部分を

x

軸のまわり
に1回転してできる立体の体積

V

を求めよ。

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