【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1)

2 \log_{0.1} (x - 1) < \log_{0.1} (7 - x)

(2)

\log_{10} (x - 3) + \log_{10} x \leq 1

(3)

\log_{2} (1 - x) + \log_{2} (3 - x) < 1 + \log_{2} 3

次の方程式を解け。
(1)

2^{x} = 3^{2 x - 1}

(2)

5^{2 x} = 3^{x + 2}

次の方程式、不等式を解け。
(1)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{2} x^{4} + 3 = 0

(2)

(\log_{\frac{1}{2}} x)^{2} - \log_{\frac{1}{4}} x = 0

(3)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{9} x - 2 \leq 0

(4)

(\log_{\frac{1}{3}} x)^{2} + \log_{\frac{1}{3}} x^{2} - 15 > 0

次のxについての不等式を解け。
ただし、

a

は 1 と異なる正の定数とする。
(1)

\log_{a} (x + 3) < \log_{a} (2 x + 2)

(2)

\log_{a} (x^{2} - 3 x - 10) \geq \log_{a} (2 x - 4)

チャプター：

0:00 1問目解説
3:45 2問目解説
5:22 3問目解説
8:38 4問目解説

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1)

2 \log_{0.1} (x - 1) < \log_{0.1} (7 - x)

(2)

\log_{10} (x - 3) + \log_{10} x \leq 1

(3)

\log_{2} (1 - x) + \log_{2} (3 - x) < 1 + \log_{2} 3

次の方程式を解け。
(1)

2^{x} = 3^{2 x - 1}

(2)

5^{2 x} = 3^{x + 2}

次の方程式、不等式を解け。
(1)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{2} x^{4} + 3 = 0

(2)

(\log_{\frac{1}{2}} x)^{2} - \log_{\frac{1}{4}} x = 0

(3)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{9} x - 2 \leq 0

(4)

(\log_{\frac{1}{3}} x)^{2} + \log_{\frac{1}{3}} x^{2} - 15 > 0

次のxについての不等式を解け。
ただし、

a

は 1 と異なる正の定数とする。
(1)

\log_{a} (x + 3) < \log_{a} (2 x + 2)

(2)

\log_{a} (x^{2} - 3 x - 10) \geq \log_{a} (2 x - 4)

投稿日：2025.03.19

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