【数C】【平面上の曲線】楕円x²/8+y²/4=1上の点(2,√2) を通り、この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】楕円x²/8+y²/4=1上の点(2,√2) を通り、この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。

問題文全文(内容文):
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の点 $(2,\ \sqrt{2})$を通り、
この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。
また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の点 $(2,\ \sqrt{2})$を通り、
この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。
また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
投稿日:2025.05.31

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①2点$(-5,2),(1,2)$からの距離の和が10である点の軌跡を求めよ.

②2点$(-2,8),(-2,-2)$からの距離の差が6である点の軌跡を求めよ.
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次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.

①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$

②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.

$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。


次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
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【数C】【平面上の曲線】2次曲線2 ※問題文は概要欄

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす点 $\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
(1) 直線 $x=-2$に接し、点 $(2,0)$を通る円の中心 $\mathrm{P}$
(2) 円 $ x^2 + (y+2)^2 = 1$ と直線 $y=1$の両方に接する円の中心 $\mathrm{P}$
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