２０２１！を５の５０４乗で割ったあまり

問題文全文(内容文)：

2021!

を

5^{504}

で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2021!

を

5^{504}

で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.11.10

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数

m, n

が

3 (m + 7) = 5 (n + 11)

を満たすとき

m

を5で割った余りを求めよ

愛知淑徳高等学校

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大学入試問題#145　自治医科大(2004)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 3 a x + 2 a - 3 = 0

が2つの整数解をもつように

a

が定まっている。

a^{2} + 3

の値を求めよ。

出典：2004年自治医科大学　入試問題

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素数に関する整数問題

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 5

が素数となる素数xは何コ？

京都教育大学附属高等学校

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京都大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'96京都大学過去問題
m,nは自然数で、m<nを満たすものとする。

m^{n} + 1, n^{m} + 1

がともに10の倍数となるm,nを1組与えよ。

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整数問題2022 Σ10^10^k mod7

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{2022} 10^{10^{k}} = 10^{10} + 10^{10^{2}} + ･ ･ ･ ･ ･ ･ + 10^{10^{2022}}

を

7

で割った余りを求めよ.

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