問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin x}{x^0}$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(4)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0$にもかかわらず
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$が発散する例を作れ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　(1)\ k \gt 0として、次の定積分を考える。\hspace{130pt}\\
F(k)=\int_0^1\frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}\ dx\\
このとき、F(2)=\log(\boxed{\ \ ア\ \ })となる。また、\lim_{k \to \infty}F(k)=\boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }\ の解答群\\
⓪\ \frac{e+1}{e}　　①\ \frac{e^2+1}{e}　　②\ \frac{e^4+1}{e}　　③\ \frac{e^6+1}{e}　　④\ \frac{e^8+1}{e}\\
⑤\ \frac{e+1}{2e}　　⑥\ \frac{e^2+1}{2e}　　⑦\ \frac{e^4+1}{2e}　　⑧\ \frac{e^6+1}{2e}　　⑨\ \frac{e^8+1}{2e}
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　中間値の定理(1)\\
方程式\sqrt x-2\log_3x=0　は、\\
1 \lt x \lt 3に実数解をもつことを示せ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $a_n$=$\displaystyle\frac{1}{n!}\int_1^e(\log x)^ndx$　($n$=1,2,3,...)とおく。
(1)$a_1$を求めよ。
(2)不等式0≦$a_n$≦$\frac{e-1}{n!}$　が成り立つことを示せ。
(3)$n$≧2のとき、$a_n$=$\displaystyle\frac{e}{n!}$-$a_{n-1}$　であることを示せ。
(4)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\sum_{k=2}^n\frac{(-1)^k}{k!}$　を求めよ。