【数Ⅲ】関数と極限:逆関数の交点 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】関数と極限:逆関数の交点

問題文全文(内容文):
f(x)=√2(x+1) - 1について、次の問いに答えなさい。
(1) 関数 y=f(x)の逆関数 y=f⁻¹(x) を求めよ。
(2) 関数 y=f(x)と y=f⁻¹(x) のグラフの共有点の座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニングと問題説明
0:38 (1)の解説:逆関数の作り方
3:16 (2)の解説
4:04 ここからが本題!超裏技を紹介!
6:30 まとめ

単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
f(x)=√2(x+1) - 1について、次の問いに答えなさい。
(1) 関数 y=f(x)の逆関数 y=f⁻¹(x) を求めよ。
(2) 関数 y=f(x)と y=f⁻¹(x) のグラフの共有点の座標を求めよ。
投稿日:2021.05.19

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\begin{eqnarray}
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f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{x^2}{|x|} (x≠0)\\
0  (x=0)\\
\end{array}\right.\\
\\
は、x=0で連続か、調べよ。
\end{eqnarray}
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(1)x \gt 0でe^x \gt 1+x+\frac{x^2}{2} を示せ。\\
\\
(2)\lim_{x \to \infty}xe^{-x} を求めよ。
\end{eqnarray}
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次の不等式を解け。
$\displaystyle\frac{2x}{x+1}≧x+6$
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\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|} を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(1)\\
\\
y=\frac{x^2}{x-1}\ のグラフを描け。\\
\\
ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}
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