問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 関数$f(x)$=$\sqrt x$+$\displaystyle\frac{2}{\sqrt x}$　($x$>0)に対して、$y$=$f(x)$のグラフを$C$とする。
(1)$f(x)$の極値を求めよ。
(2)$x$軸上の点P($t$, 0)から$C$にちょうど2本の接線を引くことができるとする。
そのような実数$t$の値の範囲を求めよ。
(3)(2)において、$C$の2つの接点の$x$座標を$\alpha$, $\beta$($\alpha$<$\beta$)とする。$\alpha$, $\beta$がともに整数であるような組($\alpha$, $\beta$)をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
'83東京水産大学過去問題
$f(x)=x^4+4x^3-12x^2+8x+1$上の点A(a,f(a))における接線とf(x)の交点が点Aの両側にあるようなaの範囲

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ１つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
　$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
6⃣$f(x+y)=f(x)f(y),f'(0)a≠0$
(1)f(0)を求めよ。
(2)y=f(x)は微分可能を」示し、関数f(x)を求めよ。