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2⃣$(x^2-6x+2)^2-4(x^2-6x+2)-45 \leqq 0$をみたす整数xの個数を求めよ。

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高校数学Iの「三角比を使った三角形の面積の求め方」について、公式 $S=\frac{1}{2}ab\sin C$ の意味・成り立ちから例題の解説までわかりやすく解説します。直角三角形の高さ $h=c\sin A$ を使った導出や、$\sin 30^\circ$ を用いた具体的な計算手順が学べます。

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$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=?$

京都産業大学

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因数分解せよ
問1　3次の因数分解①
(1) $8x^3+1$ (2) $64a^3-27$ (3) $27x^3+125y^3$
問2　たすき掛け
(1) $abx^2-(a^2+b^2 )x+ab$ (2) $abx^2+(a^2-b^2 )xy-aby^2$
問3　置き換え
(1) $(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24$ (2) $(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
問4　3次の因数分解②
(1) $x^3+3x^2 y+3xy^2+y^3$ (2) $8a^3-12a^2 b+6ab^2-b^3$

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$f(x)=x^2+ax+3$
$g(x)=f(x)f \left(\dfrac{1}{x}\right),x\neq 0$である.
$g(x)$の最小値が負となる$a$の範囲を求めよ.

2015富山大過去問