【高校数学】数列の基礎・言葉の確認~知らないとヤバい知識~ 3-1【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数列の基礎・言葉の確認~知らないとヤバい知識~ 3-1【数学B】

問題文全文(内容文):
1,4,9,16,25…この一般項を求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:20 解説スタート

03:21 具体的な数列

04:39 まとめ

04:26 まとめノート

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1,4,9,16,25…この一般項を求めよ。
投稿日:2021.06.17

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n自然数
$S_n = \frac{3}{a_1}+\frac{5}{a_2}+\frac{7}{a_3}+\cdots+\frac{2n+1}{a_n}$
$a_n = 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$
$S_n$を求めよ
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問題文全文(内容文):
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{$a_n$},{$b_n$},{$c_n$}を次のように定める。$a_1=1, a_{n+1}=2a_n+1, b_1=1, b_{n+1}=2b_n+a_n, c_1=1, c_{n+1}=3c_n+b_n (n=1,2,3,...)$。次の問いに答えよう。
(1){$a_n$}の一般項を求めよう。
(2)$d_n=\dfrac{b_n}{2^(n-1)}$とおくとき、
 (i)$d_{n+1}$を$d_n$を用いて表そう。 (ii){$d_n$}の一般項を求めよう。
(3){$c_n$}の一般項を求めよう。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
nを自然数とするとき、数学的帰納法を用いて、次の等式を証明せよ。
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
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