福田のおもしろ数学408〜変数が素数である連立方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学408〜変数が素数である連立方程式

問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。
単元: #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。
投稿日:2025.02.13

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$z$複素数
$z^4=-8-8\sqrt{ 3 }i$

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問題文全文(内容文):
$\boxed{4} \alpha=-2+i$で,$\beta=-3-i$である.これを解け.

(1)$\left| \dfrac{\alpha}{\beta} \right|$を求めよ.
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$(0\leqq \theta \lt 2\pi)$
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問題文全文(内容文):
$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
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出典:2020年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$a,b,c$は整数である。
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