福田のわかった数学〜高校２年生030〜円と放物線の位置関係(2)

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 II 円 と 放 物 線 の 位 置 関 係 (2) \\ {\begin{matrix} 円 x^{2} + (y - r)^{2} = r^{2} (r > 0) \\ 放 物 線 y = x^{2} \end{matrix} \\ の 共 有 点 が 原 点 の み と な る r の 範 囲 \end{array}

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} 数 学 II 円 と 放 物 線 の 位 置 関 係 (2) \\ {\begin{matrix} 円 x^{2} + (y - r)^{2} = r^{2} (r > 0) \\ 放 物 線 y = x^{2} \end{matrix} \\ の 共 有 点 が 原 点 の み と な る r の 範 囲 \end{array}

投稿日：2021.06.11

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

k

を実数とする。座標平面において方程式

x^{2} + y^{2} + x + (2 k + 1) y + k^{2} + 1 = 0

の表す図形

C

を考える。次の問いに答えよ。
(1)

C

が円であるような

k

の値の範囲を求めよ。ただし、点も円とみなすものとする。
(2)

k

が変化するとき、

C

が通る点(

x, y

)の存在領域を座標平面上に図示せよ。
(3)(2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような、

k

の値の
範囲を求めよ。

2019早稲田大学社会科学部過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－６５　円と直線の共有点①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の座標を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 2, 2 x - y + 3 = 0

②

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 5 = 0

◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

③

x^{2} + y^{2} = 1, y = - 2 x + 3

④

x^{2} + y^{2} = 5, 2 x - y - 2 - 0

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【高校数学】　数Ⅱ－６８　円の接線の方程式①

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円の、円上の点Pにおける接線の方程式を求めよう。
①

x^{2} + y^{2} = 25, P (4.3)

②

x^{2} + y^{2} = 20 、 P (- 2.4)

③点A(3,1)を通り、円

x^{2} + y^{2} = 2

に接する直線の方程式と、接点の座標を求めよう。

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20年5月数検準1級1次試験（楕円）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と方程式#円と方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

6

2点

A (0, - 3), B (0, 1)

から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ.

20年5月数検準1級1次試験（楕円）過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(8)外から引いた接線（原点中心の円の場合）、高校2年生

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　円

x^{2} + y^{2} = 5

　の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校２年生030〜円と放物線の位置関係(2)

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