高知大学 二次関数 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

高知大学 二次関数 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
p,q素数f(x)=x2+px+qが次の条件を満たす

(ア)
ある実数aに対してf(a)<0

(イ)
任意の整数nに対してf(n)0

f(x)を求めよ

出典:高知大学 過去問
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
p,q素数f(x)=x2+px+qが次の条件を満たす

(ア)
ある実数aに対してf(a)<0

(イ)
任意の整数nに対してf(n)0

f(x)を求めよ

出典:高知大学 過去問
投稿日:2019.03.30

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問題文全文(内容文):
次の2次方程式を解け。
(1)x26x72>0
(2)x23x+10
(3)x2+2x+1<0
(4)x2+2x+5>0
(5)x2+2x+5<0
(6)x2+2x+50
(7)x2+2x+50
(8)x26x+9>0
(9)x26x+9<0
(10)x26x+90
(11)x26x+90


2次不等式ax2+bx+6<0の解が次のようになるときの定数a,bの値を求めよ。
(1)2<x<3
(2)x<3,4<x
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
3xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。
その内訳は、11枚に13x、9枚に12x、4枚に12x+2x2、1枚に13x+5x2である。
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを
100回繰り返したところ、記録の内訳は13xが46回、12xが35回、12x+2x2が15回、
13x+5x2が4回であった。
(1)記録された関数の実数xにおける値をa1,a2,,a100とおく。
a1,a2,,a100の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、
xの関数である。この関数はx=        のとき最小となり、その値は        である。
(2)記録された関数のx=0からx=1までの定積分をb1,b2,,b100とおく。
b1,b2,,b100の平均値は        であり、
分散は        である。
また、記録された関数のx=1における値をc1,c2,,c100とおくとき、
100個のデータの組(b1,c1),(b2,c2),,(b100,c100)の共分散は        である。
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている
関数のx=1における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分
が負である条件つき確率は        である。

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問題文全文(内容文):
x=?
*図は動画内参照

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