問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　高次方程式\\
\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+\sqrt{9-2\sqrt{17}}\ \ \ \ \ \ \ \\\
を解にもつ整数係数でありx^4の係数1の\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81.
x^2+y^2=121.
ax+by=99.
ay-bx=?,これを解け.$

問題文全文(内容文)：
2014京都大学過去問題
$0 \leqq θ < 90^\circ \quad$xについての4次方程式
$\{ x^2-2(cosθ)x-cosθ+1 \} x$
$\{ x^2-2(tanθ)x+3 \} = 0$は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　高次方程式\\
3次方程式x^3+ax+b=0の\\
3つの解を\alpha,\beta,\gammaとし、\\
t_n=\alpha^n+\beta^n+\gamma^n\\
のとき、at_5+bt_4をa,bで表せ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ kを実数とし、整式f(x)を\hspace{180pt}\\
f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64\\
で定める。方程式f(x)=0が虚数解をもつとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ。\\
(2)方程式f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ。\\
(3)方程式f(x)=0の全ての実数解が整数であり、\\
すべての虚数解の実部と虚部が共に整数であるとする。\\
このようなkを全て求めよ。
\end{eqnarray}