整数問題分けろ！！（高校数学） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
nは整数。
$n^2$を3で割った余りは？

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは整数。
$n^2$を3で割った余りは？

投稿日：2023.04.17

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c$は自然数$(b>c)$
$ab^2+ac^2=2023$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.

早稲田実業高校過去問

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校（改）

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数
$a^3+2b^3+4c^3=2abc$

（1）
$a,b,c$はすべて偶数であることを示せ

（2）
$(a,b,c)$を全て求めよ

出典：1985年お茶の水女子大学　過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\left[\dfrac{x^2+1}{10}\right]+\left[\dfrac{10}{x^2+1}\right]=1$

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