合同式と組み合わせの公式

問題文全文(内容文)：

_{30} C_{15}

を31で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

_{30} C_{15}

を31で割った余りを求めよ.

投稿日：2022.07.25

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
p素数　a,n自然数

4 n^{2} + 4 n - 1 = a p

なら
①2n+1とapは互いに素であることを示せ
②

2^{\frac{p - 1}{2}} - 1

はpで割り切れることを示せ

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２０２１問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

2021^{2} + 7 ・ 5^{2} ・ 3^{4} = p^{3} q r

p, q, r

は2以上の自然数である.

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

7^{7^{7^{7^{7^{7}}}}}

を

13

で割った余りを求めよ.

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灘中　整数問題　大学入試レベル

単元： #算数(中学受験)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#過去問解説(学校別)#数学(高校生)#灘中学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

A = 377^{6}

①

A

の約数のうち14で割って余りが1
②

A

の約数のうち15で割って余りが1

①②それぞれ個数

出典：2019年灘中学校　過去問

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京都大　整数問題　超基本 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'01京都大学過去問題
n整数

n^{9} - n^{3}

が9の倍数であることを示せ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 合同式と組み合わせの公式

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