問題文全文(内容文)：
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問

問題文全文(内容文)：
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

出典：慶應義塾　過去問

問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.

慶応志木高過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

正の整数$n$に対し、$n$の正の約数の個数を

$d(n)$とする。

たとえば、$6$の正の約数は$1,2,3,6$の$4$個なので、

$d(6)=4$である。また、

$f(n)=\dfrac{d(n)}{\sqrt n}$

とする。

(1)$f(2025)$を求めよ。

(2)素数$p$と正の整数$k$の組で

$f(p^k)\leqq f(p^{k+1})$を満たすものを求めよ。

(3)$f(n)$の最大値と、そのときの$n$を求めよ。

$2025$年一橋大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
連続する4つの自然数がある。それぞれの数を2乗したものを足すと294になった。このとき4つの自然数の中で最も小さいものを答えなさい。