本日の入試問題「メネラウスの定理」【京都市立西京高】 - 質問解決D.B.(データベース)

本日の入試問題「メネラウスの定理」【京都市立西京高】

問題文全文(内容文):
図のように、
$△ABC$で$AB=3, BC = CA = 4$とする。
$∠B, ∠C$の角の二等分線と
辺$CA. AB$との交点をそれぞれ$D、E$とする。
また、線分$BD、CE$の交点を$P$とするとき、
線分の長さの比$BP:PD$を最も簡単な整数の比で求めよ。

*図は動画内参照
単元: #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
図のように、
$△ABC$で$AB=3, BC = CA = 4$とする。
$∠B, ∠C$の角の二等分線と
辺$CA. AB$との交点をそれぞれ$D、E$とする。
また、線分$BD、CE$の交点を$P$とするとき、
線分の長さの比$BP:PD$を最も簡単な整数の比で求めよ。

*図は動画内参照
投稿日:2022.03.06

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△DBE=9,△DEF=15
△ABCの面積は?
*図は動画内参照
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xをy,zで表せ
*図は動画内参照

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・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
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