【高校数学】漸化式~基本を丁寧に~ 3-14【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】漸化式~基本を丁寧に~ 3-14【数学B】

問題文全文(内容文):
漸化式:数列において、その前の項から次の項をただ1通りに定める規則を示す等式
数列{an}が次の2つの条件を満たしているとする。第3項を求めよ。
a1=1, an+1=an+n

次のように定義される数列{an}の初項から第5項までを書け。

単元: #数列#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
漸化式:数列において、その前の項から次の項をただ1通りに定める規則を示す等式
数列{an}が次の2つの条件を満たしているとする。第3項を求めよ。
a1=1, an+1=an+n

次のように定義される数列{an}の初項から第5項までを書け。

投稿日:2025.07.31

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$\boxed{2}$
$n$桁の自然数の総和$S_n$を$n$で表せ.
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これの和を求めよ.
$7+77+777+・・・・・・+\overbrace{77・・・・77}^{ n桁 }$
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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
等差数列において、初項から第n項までの和を$S_{n}$とする。
$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
10から100までの自然数のうち3で割って2余る数の和$S$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ (2)2つの集合
A=$\left\{n|nは3で割ると2余る自然数である\right\}$
B=$\left\{n|nは5で割ると3余る自然数である\right\}$
を考える。A$\cap$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第$k$項は
$\boxed{\ \ ヨ\ \ }k$+$\boxed{\ \ ラ\ \ }$
である。また、A$\cup$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は
$\boxed{\ \ リ\ \ }$
である。
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問題文全文(内容文):
数列{${a_n}$}$(n=1,2,3,...)$は初項-8、公差4の等差数列であり、数列{$b_n$}$(n=1,2,3,...)$は初項から第n項までの和がS[n]=3^n/2(n=1,2,3,...)で与えられる数列である。
(1)数列{$a_n$}の一般項$a_n$を求めよ。また、数列{$a_n$}の初項から第n項までの和を求めよ。
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}(a_k)^2$を求めよ。
(3)数列{$b_n$}の一般項$b_n$を求めよ。
(4)nを3以上の整数とするとき、$\displaystyle \sum_{k=1}^n \vert a_kb_k \vert$を求めよ。
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