【数Ⅱ】虚数を解に持つ2次方程式【最小多項式・解と係数の関係を使う】

問題文全文(内容文)：
$ 2次方程式x^2+ax+b=0の解の1つが3+iであるとき,
実数の定数a,bの値を求めよ.$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$ 2次方程式x^2+ax+b=0の解の1つが3+iであるとき,
実数の定数a,bの値を求めよ.$

投稿日：2022.01.17

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
これを解け.
$8z^3=i$

2020法政(情報科)

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いい問題（多分）

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+bcd=10 \\
b+cda=10\\
c+dab=10 \\
d+abc=10 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(a,b,c,d)$の組を求めよ.

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ガウス記号　剰余

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.

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【数Ⅱ】【複素数と方程式】2次方程式の解と判別式1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$

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田のおもしろ数学493〜2つの方程式の解が非負実数である条件

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2$つの方程式

$3x^2-12x-2a=0$

$x^3+ax^2+bx-8=0$

の解がすべて非負実数であるような

実数の組$(a,b)$をすべて求めよ。
　　　　

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