問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 2^k$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} 3^k$

（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 3・(-2)^k$

問題文全文(内容文)：
和を求めよ
$1・2+1・3+1・4+……+1・n$
　　$+2・3+2・4+……+2・n$
　　　　 $+3・4+……+3・n$
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　$+(n-1)n$

出典：1989年和歌山県立医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2以上の自然数に対して、$y=x^2,y=-x^2+2nx$で囲まれる部分に含まれる格子点の個数をnの式で表そう。ただし、境界線も含む。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

数列$\{a_n\}$の階差数列を$\{b_n\}$、すなわち

$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,2,3,\cdots)$

とする。次の問いに答えよ。

(1)$a_n=-\dfrac{1}{n}$のとき、

$b_n$を$n$の式で表す。

(2)$b_n=\dfrac{1}{n(n+1)}$のとき、

$a_n$を$n$の式で表せ。ただし、$a_1=1$とする。

(3)数列$\{b_n\}$が以下を満たすとき、

$a_n$を$n$の式で表せ。ただし、$a_1=1$とする。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
b_1=1 \\
b_n=n(n+1) \quad (n\geqq 2)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$2025$念早稲田大学社会科学部過去問題