【数Ⅱ】【微分法と積分法】面積から直線を求める ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が

\frac{32}{3}

である。この直線の方程式を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
原点を通る直線と、曲線y=x²-2xで囲まれた図形の面積が

\frac{32}{3}

である。この直線の方程式を求めよ。

投稿日：2025.03.31

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問題文全文(内容文)：
名古屋大学過去問題

y = x^{2} (x + 1) と y = k^{2} (x + 1)

とで囲まれる面積が最小となるkの値を求めよ。

(0 ≦ k ≦ 1)

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
積分で面積が求まる理由に関して解説していきます.

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とする。

x ≧ 0

のとき

f (x) =^{2} 、 x < 0

のとき

f (x) = - x^{2}

とし、
曲線

y = f (x)

をC、直線

y = 2 a x - 1

を

l

とする。以下の問いに答えよ。
(1)Cとlの共有点の個数を求めよ。
(2)Cとlがちょうど2個の共有点をもつとする。Cとlで囲まれた図形の面積を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

l_{1} : y = k x + 2 k

(k \in R)

l_{2} : y = x^{3} - 3 x + 2

(1)

l_{2}

の極値
(2)k=0,

l_{1}

と

l_{2}

で囲まれた面積
(3)

l_{1}

と

l_{2}

が3点で交わるkの範囲
(4)

l_{1}

が

l_{2}

の変曲点を通るとき

l_{1}

と

l_{2}

で囲まれた面積

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