問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ 0＜b＜a とする。xy平面において、原点を中心とする半径rの円Cと点(a, 0)を中心とする半径bの円Dが2点で交わっている。
(1)半径rの満たすべき条件を求めよ。
(2)CとDの交点のうちy座標が正のものをPとする。Pのx座標h(r)を求めよ。
(3)点Q(r, 0)と点R(a-b, 0)をとる。Dの内部にあるCの弧PQ、線分QR、および線分RPで囲まれる図形をAとする。xyz空間においてAをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積V(r)を求めよ。ただし答えにh(r)を用いてもよい。
(4)(3)の最大値を与えるrを求めよ。また、そのrをr(a)とおいたとき、
${\displaystyle \underset{a\to \mathrm{\infty }}{lim}(r(a)-a)}$を求めよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$(4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。
関数$f(x)(x\geqq 0)$のグラフを、原点を中心に時計回りに
θ回転して得られる図形を$C(\theta )$とする。
ただし、$0<\theta <\pi$とする。$C(\theta )$と$x$軸の共有点が相異なる3点であるとき、
それらを$x$座標の小さい順に$P_{\theta },Q_{\theta },R_{\theta }$とする。線分$Q_{\theta }{R}_{\theta }$と$C(\theta )$で
囲まれた部分の面積が$\frac{81}{32}$であるとき、$Q_{\theta }$の$x$座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$である。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を同時に満たす点$(x,y)$の存在する部分の面積を求めよ。
$y\geqq x^2+1,y\geqq x+3,y\leqq x+7$

問題文全文(内容文)：
名古屋大学過去問題
$y=x^2(x+1)\mathrm{と}y=k^2(x+1)$とで囲まれる面積が最小となるkの値を求めよ。
$(0\leqq k\leqq 1)$

問題文全文(内容文)：
$y=x^2$と$y=-(x-a{)}^2+b$とによって囲まれる面積が${\displaystyle \frac{1}{3}}$となるための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ

出典：1975年東京大学　過去問