【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + 1

とする。
任意の1次関数

g (x)

に対して、常に

\int_{0}^{1} f (x) g (x) d x = 0

が成り立つとき、定数

a, b

の値を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 解説
3:16 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + 1

とする。
任意の1次関数

g (x)

に対して、常に

\int_{0}^{1} f (x) g (x) d x = 0

が成り立つとき、定数

a, b

の値を求めよ。

投稿日：2025.03.20

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (5 \cos^{2} θ - 3 \sin^{2} θ) d θ

出典：2019年筑波大学

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問題文全文(内容文)：
2006山形大学過去問題
整式P(x)を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが9、

(x - 1)^{2}

で割ると余りは1
P(x)を

(x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

で割った余りを求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
すべての実数

x

に対して

f (x) = x + \int_{0}^{1} 2^{2 t + x} f (t) d t

を満たすとき

f (0)

を求めよ

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{(x - 2)^{2}} d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{d x}{(x^{2} + 1)^{2}}

出典：2011年広島市立大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式1 ※問題文は概要欄

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