【高校数学】数Ⅲ－１９複素数と三角形② - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】数Ⅲ－１９　複素数と三角形②

問題文全文(内容文)：
3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2017.04.14

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
⑦$z_1=2\left(\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}\right),z_2=5\left(\cos\dfrac{2}{3}\pi+i\sin\dfrac{2}{3}\pi\right)$のとき,
$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.

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【高校数学】数Ⅲ－１６　円と分点②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす点$z$はどのような図形をえがくか.

①$\vert z-3i \vert =2$

②$\vert z+5-2i \vert =4$

③$\vert z-3 \vert=\vert z+1-i \vert$

④$\vert z+4i \vert =2\vert z+i \vert $

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練習問題11　20佐賀県教員採用試験（数学：複素数）

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$Z_1=4,Z_n=\dfrac{1}{4}(1+\sqrt3 i)Z_{n-1}$
点$Z_n(Z_n)$において
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n} \triangle OZ_n Z_{n-1}$を求めよ.

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千葉大　複素数　極形式　７乗根

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$

（1）
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$

（2）
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$

(1)(2)それぞれ値を求めよ

出典：千葉大学　過去問

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気象大学校　3次方程式と複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#気象大学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
気象大学校過去問題
$x^3+x^2-x+a=0$ (a実数)は$cosθ+isinθ(0^\circ ＜θ＜90^\circ )$を解にもつ。
θ,a,すべての解を求めよ。

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