問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
　(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
　(2) 点(2,0)でｘ軸に接し、点(-2,12)を通る。

a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1)　a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2)　このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
　　①　グラフとｘ軸の共有点の個数
　　②　グラフの頂点のｘ座標の符号
　　③　グラフの頂点のｙ座標の符号

問題文全文(内容文)：
半径10の円に内接する正n角形の1辺の長さを求めよ。また，円の中心から正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{4}}$一辺の長さが2の正方形の折り紙 ABCD を次の手順にしたがって折る。
(1) A と B、DとCを合わせて ADがBCに重なるように谷折りし、折り目をつけて
開く。AB および DC 上にあるこの谷折り線の端点をそれぞれEおよびFとする。
(2 ) AF が谷折り線になるよう に谷折りし、折り目をつけて開く。
(3) A を谷折り線の端点の1つとして、AB がAF 上に重なるように谷折りし、折り
目をつけて開く。BC上にあるこの谷折り線のもう1つの端点をGとする。
(4) D と A、CとBを合わせてDCがABに重なるように谷折りして、折り目をつけ
る。AD およびBC 上にあるこの谷折り線の端点をそれぞれHおよびIとする。
(5) C と B がいずれもGと重なるように2枚重ねて谷折りし、CIおよびBI 上に折り
目をつけて開く。この折り目の点をそれぞれ」およびKとする (A, E, B, K は
それぞれ D, F, C, J と重なっているため図中には表示していない)
(6) HI を谷折り線とする谷折りを開く (A, E, B, KはそれぞれD, F, C, J と重なって
いるため図中には表示していない)
(7) K を谷折り線の端点の1つとして、JがAB上に重なるように谷折りし、折り目
をつける。AD上にあるこの谷折り線のもう1つの端点をしとし、AB上にある
Jが重なる点をMとする。
(8)KLを谷折り戦とする谷折りを開く(MはJと重なっているため表示していない)
(9)Mを谷折り線の端点の1つとして、AとDがそれぞれBEとCF上にくるように
谷折りし、折り目をつけて開く。DC上にあるこの谷折り線のもう1つ端点を
Nとする。
(10)折るのをやめる。

このとき、
$BG=\boxed{\ \ アイ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }},JK=\boxed{\ \ オカ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }},JM=\boxed{\ \ ケコ\ \ },$

$\cos\angle JKM=\frac{\boxed{\ \ サシ\ \ }+\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$

ここで、$\triangle JKM$の面積を$S_1,\triangle JMN$の面積を$S_2$とすると

$\frac{S_2}{S_1}=\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}$
となる。
※(1)~(10)の画像は動画参照

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学1A
単項式の乗法(指数の法則)について解説します。
①$3a×(a^2)^3$
②$2a^2b×(-5ab^2)$
③$(-3x^2y)^2×(-2x^3y^2)^3$

問題文全文(内容文)：
$340^2-337^2-3^2$

大阪教育大学附属高等学校平野校舎
2022