問題文全文(内容文)：
①
縦と横の長さの比が1:2の長方形Pがある。
Pの縦の長さを2cm、横の長さを2cmそれぞれ長くした長方形Q、Pの縦の長さを2cm、横の長さを6cmそれぞれ短くした長方形Rをつくったところ、Qの面積はRの面積の3倍になった。長方形Pの縦の長さを求めなさい。

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京都立新宿高等学校

$x=\displaystyle \frac{5-4\sqrt{ 7 }}{2},y=\displaystyle \frac{5+8\sqrt{ 7 }}{2}$
のとき
→$x^2+2xy+y^2+4x-4y$
の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$(5x+3)^2+(5x+3)(3x-2)-2(3x-2)^2=0$を解け.

ラサール高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数53

Q.
図1のように、関数$y=x^2$のグラフがある。
$A$はグラフ上の点で、$x$座標は$-1$である。また、2点$P,Q$はグラフ上を動くものとする。
このとき次の各問に答えなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

①
関数$y=x^2$について、$x$の変域が$-3 \leqq x\leqq 2$のときの$y$の変域を求めなさい。

②
2点$P,Q$の$x$座標をそれぞれ$1$と$3$とする。
図2のように、$\triangle APQ$を原点$O$を中心として矢印の方向に$360°$回転移動させ、$\triangle APQ$が回転移動しながら通った部分に色をつけた。
このとき色がついている図形の面積を求めなさい。

③
2点$P,Q$の$x$座標をそれぞれ$3$と$4$とする。
直線$OA$上に四角形$OPQA$と$\triangle OPR$の面積が等しくなるように点$R$を取るとき、$R$の座標を求めなさい。
ただし$R$の$x$座標は負とする。