福田のわかった数学〜高校2年生067〜三角関数(6)三角方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生067〜三角関数(6)三角方程式

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(6) 三角方程式
次の三角方程式の一般解と$0 \leqq \theta \lt 2\pi$における解を求めよ。
$\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(6) 三角方程式
次の三角方程式の一般解と$0 \leqq \theta \lt 2\pi$における解を求めよ。
$\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$
投稿日:2021.10.16

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問題文全文(内容文):
◎次の関数のグラフと周期を書こう。

①$y=2\sin \theta$

②$y=\cos\theta+1$

③$y=\cos (\theta + \displaystyle \frac{π}{ 6 })$
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福田の数学〜大阪大学2023年文系第1問〜三角方程式と解の存在範囲

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2θ =a\sin θ +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

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【コツ】三角関数のグラフの書き方

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問題文全文(内容文):
三角関数のグラフの書き方紹介動画です
-----------------
(1)$y=\sin(\theta -\displaystyle \frac{\pi}{3})$

(2)$y=\cos(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{6})$

(3)$y=\tan(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{4})$
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数学どうにかしたい人へ

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問題文全文(内容文):
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題084〜東北大学2018年度理系第4問〜三角形の内接円と外接円の半径の関係

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 三角形ABCの内接円の半径をr, 外接円の半径をRとし、h=$\frac{r}{R}$とする。
また、$\angle$A=2α, $\angle$B=2β, $\angle$C=2γ とおく。
(1)h=4$\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma$となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦$\sqrt 2-1$が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦$\frac{1}{2}$が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

2018東北大学理系過去問
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