大学入試問題#236 富山県立大学(2012) #背理法 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#236 富山県立大学(2012) #背理法

問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを背理法を用いて示せ

出典:2012年富山県立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを背理法を用いて示せ

出典:2012年富山県立大学 入試問題
投稿日:2022.06.24

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・$f(1)=pq$である。
・方程式$f(x)=0$は整数解をもつ。
以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$をすべて求めよ。
(2)(1)で求めたものを$f_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)$とする。2m次方程式
$f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0$
の相異なる解の総和は$p,q$によらないことを示せ。

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(2)①を満たす整数$a,b$を求めよ.$a \neq 0,b \neq 0$

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$f(n)=n^3+2n^2+2n$
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