問題文全文(内容文)：
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}とし、正の整数nに対してA_{n}=a^n+b^nとおく。
このとき、A_{2} ,A_{3}の値はそれぞれA_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}であり、A_{n+2}をA_{n+1},A_{n}を用いて表すとA_{n+2}=\fbox{コ}である。
また、a^111の整数部分をkとするとき、kを10で割ると$ \fbox{サ}$余る。
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}とし、正の整数nに対してA_{n}=a^n+b^nとおく。
このとき、A_{2} ,A_{3}の値はそれぞれA_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}であり、A_{n+2}をA_{n+1},A_{n}を用いて表すとA_{n+2}=\fbox{コ}である。
また、a^111の整数部分をkとするとき、kを10で割ると$ \fbox{サ}$余る。
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}とし、正の整数nに対してA_{n}=a^n+b^nとおく。
このとき、A_{2} ,A_{3}の値はそれぞれA_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}であり、A_{n+2}をA_{n+1},A_{n}を用いて表すとA_{n+2}=\fbox{コ}である。
また、a^111の整数部分をkとするとき、kを10で割ると$ \fbox{サ}$余る。
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}とし、正の整数nに対してA_{n}=a^n+b^nとおく。
このとき、A_{2} ,A_{3}の値はそれぞれA_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}であり、A_{n+2}をA_{n+1},A_{n}を用いて表すとA_{n+2}=\fbox{コ}である。
また、a^111の整数部分をkとするとき、kを10で割ると$ \fbox{サ}$余る。
投稿日：2023.12.18
