数検準1級1次過去問（2番解と係数の関係） - 質問解決D.B.（データベース）

数検準1級1次過去問（2番　解と係数の関係）

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の3つの解をα、β、γとする。

α^{2} + β^{2} + γ^{2}

の値を求めよ。

解と係数の関係

a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0

α + β + γ = - \frac{b}{a}

α β + β γ + γ α = \frac{c}{a}

α β γ = - \frac{d}{a}

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 1 = 0

の3つの解をα、β、γとする。

α^{2} + β^{2} + γ^{2}

の値を求めよ。

解と係数の関係

a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0

α + β + γ = - \frac{b}{a}

α β + β γ + γ α = \frac{c}{a}

α β γ = - \frac{d}{a}

投稿日：2020.11.30

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大学入試問題#422「基本性質を利用」　自治医科大学2016　#複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z

：複素数

\sum_{k = 0}^{9} z^{k} = 0

のとき

\frac{| z - 2 |^{2} + | z + 2 |^{2}}{5}

の値を求めよ

出典：2016年自治医科大学　入試問題

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東京理科大　多項定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + x + x^{2})^{n}

の

x^{2}

の係数を

a_{n}

a_{n}

を

n

で表せ

出典：2000年東京理科大学　過去問

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問題の背景を探る　ハンガリーJr数学Olympic

単元： #複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 81

x^{2} + y^{2} = 121

a x + b y = 99

a y - b x = ?

これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

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一橋大　有理数解をもつ３次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m

は整数である.

x^{3} + m x^{2} + (m + 8) x + 1 = 0

は有理数解

α

をもつ.

(1)

α

は整数であることを示せ.
(2)

m

を求めよ.

2016一橋大過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２６　複素数④

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の数の平方根を書こう。

①

5

②

9

③

- 7

④

- 16

⑤

- 12

◎次の式を計算しよう。

⑥

\sqrt{- 12} \sqrt{- 3}

⑦

\sqrt{- 18} \sqrt{8}

⑧

\frac{\sqrt{- 2}}{\sqrt{3}}

⑨

\frac{2 + \sqrt{- 5}}{2 - \sqrt{- 5}}

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