問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円と放物線の位置関係(3)
円$x^2+(y-a)^2=r^2$　$(a \gt 0,r \gt 0)　\ldots①$
放物線$ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2　\ldots②$
が次の条件を満たすとき$a$の範囲、$r$を$a$で表せ。
(1)原点$\rm O$で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。

問題文全文(内容文)：
次の円の方程式を求めよ。

(1) 円 $x^2+y^2-3x+5y-1=0$ と中心が同じで、点 $(1,2)$ を通る円

(2) 点 $(1,-3)$ に関して、円 $x^2+y^2=1$ と対称な円

(3) 中心が $x$ 軸上にあり、2 点 $(3,5)$、$(-3,7)$ を通る円

(4) 中心が直線 $y=x$ 上にあり、半径が $\sqrt{13}$ で点 $(2,1)$ を通る円

(5) 点 $(1,2)$ を通り、$x$ 軸および $y$ 軸に接する円

(6) 3 直線 $x-y=-1$、$x+y=3$、$x+2y=-1$ で作られる三角形の外接円

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2直線$x+5y-7=0$　$\cdots$①,　$2x-y-4=0$　$\cdots$②の交点を通り、
直線$x+4y-6=0$　に垂直な直線の方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$m$が実数全体を動くとき、次の2直線の交点$P$はどんな図形を描くか。
$mx-y=0$　$\cdots$①　　$x+my-m-2=0$　$\cdots$②

問題文全文(内容文)：

$2$つの楕円(内部を含む)

$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$

の共通部分の面積を求めよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　円と放物線の位置関係(1)\\
\left\{\begin{array}{1}
円\ x^2+y^2=r^2　(r \gt 0)\\
放物線\ y=x^2-1
\end{array}\right.\\
\\
の共有点の個数を調べよ。
\end{eqnarray}