福島大 1/6公式証明

問題文全文(内容文)：
$y=2x-x^2$と$x$軸とで囲まれる面積を$(2,0)$を通る直線が二等分する直線の傾きを求めよ

出典：1993年福島大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$y=2x-x^2$と$x$軸とで囲まれる面積を$(2,0)$を通る直線が二等分する直線の傾きを求めよ

出典：1993年福島大学　過去問

投稿日：2019.10.06

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積6 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの曲線$y=x^2,\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$と$y$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{ 1 } \sqrt{ 4-x^2 } dx$

出典：2023年福島大学

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大学入試数学#443「とにかく受験生の心を折りたい積分」　東北医科薬科大学2020　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int xe^{-x}\sin\ x\ dx$

出典：2020年東北医科薬科大学　入試問題

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大学入試問題#354「思った以上に大変でした・・・」　弘前大学改　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\ x} \displaystyle \frac{(e^x-1)(e^x-2)}{e^x+1} dx$

出典：広前大学　入試問題

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【数Ⅲ】積分で体積を求める【細かくちぎって足し合わせる、積分の原理】

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
(1)$ y=\sin x(0 \leqq x \leqq \pi)$上の点Pからx軸に下ろした垂線の足を点Qとする.
PQを1辺とするxy平面に垂直な正方形を作る.点Pが(0,0)から$ (\pi,0)$まで動くとき,
この正方形が通過する部分の体積を求めよ.
(2)$ y=x^2-3x $とx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.

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