【証明できて中学生！】三平方の定理：精華女子高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
直角三角形ABCにおいて

a^{2} + b^{2} = c^{2}

が成り立つ.
右図を用いて証明せよ.

精華女子高等学校過去問

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
直角三角形ABCにおいて

a^{2} + b^{2} = c^{2}

が成り立つ.
右図を用いて証明せよ.

精華女子高等学校過去問

投稿日：2023.06.08

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問題文全文(内容文)：
因数分解をしてください
（1）

x^{2} - 4

（2）

3 x^{2} + 9 x

（3）

4 x^{2} - 25

（4）

9 x^{2} - 16

（5）

5 x^{2} - 20 x + 15

（6）

4 x^{4} - 81

（7）

x^{2} + 5 x + 6

（8）

x^{6} - y^{6}

（9）

6 x + 9

（10）

4 x^{2} - 12 x

（11）

3 x^{2} + 6 x + 3

（12）

x^{2} - 9

（13）

2 x^{3} + 8 x^{2}

（14）

x^{2} - 4 x

（15）

6 x^{2} + 3 x

（16）

4 x^{2} + 12 x + 9

（17）

x^{2} - 5 x + 6

（18）

3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x

（19）

9 x^{2} - 25

（20）

2 x^{3} + 16 x^{2} + 32 x

（21）

6 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x

（22）

x^{2} - 6 x + 9

（23）

9 x^{4} - 16

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【高校受験対策】数学-関数41

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問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

のグラフ上に2点

A

・

B

があり、点

A

の

x

座標は

- 3

、点

B

は点

A

と

y

軸について対称である。
このとき次の問いに答えなさい。

問1
関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

について、

x

の変域が

- 3 ≦ x ≦ 4

のときの

y

の変域を求めなさい。

問2

y

軸上に点

C

を、四角形

O B C A

がひし形となるようにとる。
このとき次の問いに答えなさい。

(1) 直線

A C

の式を求めなさい。

(2) 線分

A C

上に点

D

をとる。

△ O D A

と四角形

O B C A

の面積比が

1 : 4

となるとき、点

D

の座標を求めなさい。

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【裏技】平方根・ルートの近似値の出し方～面白テクニック～

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問題文全文(内容文)：
平方根・ルートの近似値の出し方紹介動画です

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単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

z = x^{2} - 6 x y - 40 y^{2}

(x,y,zは素数)のときzの最小値=?

市川高等学校

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単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理

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問題文全文(内容文)：
あなたは1.5 mの剣を列車に持ち込もうとしましたが車掌に拒否されました。
一辺の最大の寸法が1 mを超すものは持ち込めません。
あなたはどうする？

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