問題文全文(内容文)：
1つの弧に対する円周角は中心角の半分の大きさ $\angle APB=\frac{1}{2}2\angle AOB~\angle AOB=2\angle APB$
1つの弧に対する円周角の大きさは等しい$\angle APB=\angle AQB$
弧の長さが等しい⇔円周角が等しい$\stackrel{\frown}{AB}=\stackrel{\frown}{AB}~\angle APB=\angle CQD$
線分$AB$が直径$\angle APB=90°$

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形30

Q
図1のように、$AB=AC$である二等辺三角形$ABC$があります。
次の各問いに答えなさい。

①
図2のように、$AB=9$、$BC=6$のとき、辺$AB$上に$BE=3$となるとなる点$E$をとり、
辺$BC$上に$\angle BAC=\angle BDE$となる点$D$をとります。
このとき線分$BD$の長さを求めなさい。

②辺$BC$に平行な直線と辺$AB$、$AC$の交点を$F$、$G$とするとき、 $△AFG$の面積が$△ABC$の面積の半分になるような点$F$および点$G$を、コンパスと定規を使って作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さないこと。

問題文全文(内容文)：
◎$\triangle ABC ∞ \triangle ADB$であることを証明しよう！

【宣言】
$\boxed{1}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で

【理由】
$\boxed{2}$＿＿＿＿＿＿より$\boxed{3}$＿＿＿＿＿＿＿ ・・・①
$\boxed{4}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ・・・②
$\boxed{5}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ・・・③

【相似条件】
①、②、③より
$\boxed{6}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので

【結論】
よって、$\boxed{7}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
a,b,c,dは0または正の整数。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ad + bc = 2 \\
a + b + c + d = 4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
を満たす(a,b,c,d)の組はいくつか？

ラ・サール学園

問題文全文(内容文)：
昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$　$b=118$　のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$