【高校数学へのパスポート】二次関数:滋賀県高校入試~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学へのパスポート】二次関数:滋賀県高校入試~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 滋賀県の高校

次の問いに答えなさい。

関数$y = ax^2$ について、
$ -3\leqq x \leqq 1$のとき、
$ 0\leqq y \leqq 1$である。
このとき、$a$の値を求めなさい。

単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#滋賀県公立高校入試
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問題文全文(内容文):
入試問題 滋賀県の高校

次の問いに答えなさい。

関数$y = ax^2$ について、
$ -3\leqq x \leqq 1$のとき、
$ 0\leqq y \leqq 1$である。
このとき、$a$の値を求めなさい。

投稿日:2020.11.17

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問題文全文(内容文):
右の図1で,点$O$は原点,直線$\ell$は関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフを表している.
点$A$,点$B$はともに曲線上にあり,$x$座標はそれぞれ$-4,2$である.
曲線上にある点を$P$とする.このとき,次の各問いに答えよ.

$\boxed{問1}$
点$P$の$y$座標を$a$とする.
点$P$が点$A$から点$B$まで動くとき,
$a$のとる値の範囲を不等号を使って,$\Box \leqq a \leqq \Box$で表せ.

$\boxed{問2}$
右の図2は,図1において,点$P$を通り傾き$-\dfrac{1}{2}$の直線を引き,
$y$軸との交点を$Q$とした場合を表している.
次の①,②に答えよ.

①異なる2点$A,P$を通る直線が$x$軸と平行になるとき,
2点$A,Q$を通る直線の式を求めよ.

②点$P$の$x$座標が2より大きい数であるとき,
点$A$と点$B$,点$A$と点$Q$,点$B$と点$Q$をそれぞれ結んだ場合を考える.
$△ABQ$の面積が30のとき,点$P$の座標を求めよ.

図は動画内を参照
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(2√3-3√2)(√2+√3)-2(1/√24-1/6)を計算せよ。
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