結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学 - 質問解決D.B.(データベース)

結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学

問題文全文(内容文):
東京大学2021年理系大問1

$C:s^2+ax+b$は放物線$y=x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は
$-1 \lt x \lt 0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0 \lt x \lt 1$を満たす。
(1)点$(a,b)$のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。

2022東京大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
東京大学2021年理系大問1

$C:s^2+ax+b$は放物線$y=x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は
$-1 \lt x \lt 0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0 \lt x \lt 1$を満たす。
(1)点$(a,b)$のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。

2022東京大学理系過去問
投稿日:2022.02.16

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

(1)
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

(2)
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典:1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
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問題文全文(内容文):
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$x^{\sqrt{ a }} \leqq a^{\sqrt{ x }}$となる正の実数$a$を求めよ

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問題文全文(内容文):
$y=x^3-x$上を点$P$が原点から点$A(a,a^3-a)$まで動く
$(a \gt 0)\triangle OAP$の最大値を求めよ

出典:2005年佐賀大学 過去問
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